ブログ ヘシアン行列とは何ですか? by Admin July 27, 2020
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ヘッセ行列とは何ですか?ヘッセ行列は、多変数関数のすべての二次偏導関数情報を整理する方法です。グラント・サンダーソンによって作成されました。現在選択されている項目です。
ヘッセ行列が正か負かはどうやってわかりますか?
ヘッセ行列が x で正定値である場合、f は x で孤立した極小値に達します。ヘッセ行列が x で負定値である場合、f は x で孤立した極大値に達します。ヘッセ行列が正と負の両方の固有値を持つ場合、x は f の鞍点になります。
ヘッセ行列を保存するにはどれくらいのメモリが必要ですか?完全なヘッセ行列を計算して保存するには Θ(n 2) メモリが必要ですが、ニューラル ネットの損失関数、条件付きランダム フィールド、および多数のパラメータを持つその他の統計モデルなどの高次元関数では実行できません。
勾配の近似ヘッセ行列はどのように見つけますか?
後者のアルゴリズム群はヘッセ行列の近似を使用します。最も人気のある準ニュートン アルゴリズムの 1 つは BFGS です。したがって、勾配がすでに計算されている場合、近似ヘッセ行列は線形 (勾配のサイズにおける) 数のスカラー演算によって計算できます。
ヘッセ行列は、要素が指定された関数の 2 次偏導関数である正方行列です。行列式を使用して、微分関数の臨界点を分類できます。
ヘッセ行列の 2 次導関数とは何ですか?ヘッセ行列: 二次導関数と関数の曲率 ヘッセ行列は、スカラー値関数 f:Rn →R f:R n → R の 2 次偏導関数の正方行列です。 2 次偏導関数を次のようにします。 f''(x) f '' (x) は、勾配 f'(x) f ' (x) の偏導関数になります。
ラプラシアン行列の代替は何ですか?
静止姿勢での非線形変形エネルギーのヘッセ行列は、ラプラシアンの代替として使用できます。変形エネルギーは静止姿勢で最小化されるため、このヘッセ行列は ps.s.d. であることが保証されます。
R3N のヘシアンとは何ですか?結果として得られるヘッセ行列は、n 個の頂点を持つメッシュの R3n × 3n の行列であり、R3n の固有関数は、それに沿ってエネルギーが変化する主速度場と考えることができます。
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